Was sind X-Wing und Schwertfisch im Sudoku?

Der X-Wing, Schritt für Schritt

Ein X-Wing betrifft eine einzelne Ziffer – sagen wir 7. Das Muster: zwei Zeilen, in denen der Kandidat 7 jeweils in genau zwei Zellen vorkommt und diese Zellen in denselben zwei Spalten liegen. Stellen Sie sich Zeile 2 vor, deren einzige mögliche 7en in den Spalten 3 und 8 stehen, und Zeile 6, deren einzige 7en ebenfalls in den Spalten 3 und 8 stehen. Die vier Zellen bilden die Ecken eines Rechtecks.

Nun die Logik. Zeile 2 muss eine 7 enthalten, und sie hat nur diese zwei Plätze – Spalte 3 oder Spalte 8. Dasselbe gilt für Zeile 6. Beide können ihre 7 nicht in dieselbe Spalte setzen (eine Spalte kann nicht zwei 7en enthalten), also nimmt eine Zeile Spalte 3 und die andere Spalte 8. Welche welche ist, wissen wir nicht – und wir müssen es auch nicht wissen. So oder so erhalten beide Spalten ihre 7 innerhalb des Rechtecks.

Das ist der Gewinn: Jeder andere Kandidat 7 in den Spalten 3 und 8 – in den Zeilen 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9 – kann gestrichen werden. Die 7en dieser Spalten sind vergeben. Meist löst eine dieser Eliminierungen eine Kettenreaktion aus: Eine Zelle behält nur noch einen Kandidaten, und das Rätsel kommt wieder voran.

Das Muster funktioniert auch gedreht: Zwei Spalten, deren einzige 7en dieselben zwei Zeilen teilen, erlauben es, 7en aus dem Rest dieser Zeilen zu streichen. Die Basiseinheiten (in denen die Kandidaten auf zwei Zellen beschränkt sind) und die Deckeinheiten (in denen Sie streichen) tauschen dabei einfach die Rollen. Der Name stammt übrigens von dem X, das Sie diagonal durch die vier Ecken zeichnen können – nicht von Star Wars, auch wenn er nicht ohne Grund hängen geblieben ist.

Der Schwertfisch: dieselbe Idee, eine Größe höher

Ein Schwertfisch (Swordfish) ist ein auf drei Zeilen und drei Spalten verallgemeinerter X-Wing. Die Bedingung: drei Zeilen, in denen ein Kandidat jeweils in höchstens drei Zellen vorkommt, wobei alle diese Zellen auf dieselben drei Spalten beschränkt sind. Angenommen, die Zeilen 1, 4 und 9 haben ihre Kandidaten 2 nur in den Spalten 2, 5 und 7 – manche Zeilen nutzen alle drei Spalten, manche nur zwei. Das ist in Ordnung: „höchstens drei Zellen, innerhalb der drei Spalten“ ist die Anforderung, und Schwertfische mit zwei Kandidaten in manchen Zeilen sind sogar der häufige Fall.

Die Logik überträgt sich direkt vom X-Wing. Jede der drei Zeilen muss ihre 2 in eine der drei Spalten setzen, und keine Spalte kann zwei Zeilen bedienen. Drei Zeilen, drei Spalten, jede Spalte genau einmal genutzt – wie auch immer sich die Einzelheiten ergeben, die 2en der Spalten 2, 5 und 7 landen alle innerhalb des Musters. Also wird jeder Kandidat 2 an anderer Stelle in diesen drei Spalten gestrichen.

Schwertfische sind deutlich schwerer zu erkennen als X-Wings – neun Zellen in einer 3×3-Anordnung gegenüber vier Ecken eines Rechtecks –, und genau deshalb stehen sie eine Stufe höher auf der Schwierigkeitsleiter. Die Familie setzt sich auch nach oben fort: Vier Zeilen und vier Spalten ergeben eine Qualle (Jellyfish), wobei Sie im normalen Spiel eine ungefähr so oft brauchen, wie der Name vermuten lässt.

X-Wing und Schwertfisch im Vergleich: der Unterschied

Die beiden Techniken sind dasselbe Argument in unterschiedlicher Größe. Die Unterschiede im Einzelnen:

• Größe: Ein X-Wing erstreckt sich über 2 Zeilen × 2 Spalten (4 Zellen); ein Schwertfisch über 3 Zeilen × 3 Spalten (bis zu 9 Zellen).
• Bedingung: Der X-Wing verlangt den Kandidaten in genau zwei Zellen jeder Basiszeile; der Schwertfisch erlaubt zwei oder drei Zellen pro Basiszeile, beschränkt auf die drei gemeinsamen Spalten.
• Eliminierung: der Art nach identisch – der Kandidat wird aus den Deckspalten (oder -zeilen) überall außerhalb des Musters entfernt.
• Schwierigkeit: X-Wings markieren den Einstieg ins fortgeschrittene Lösen und kommen regelmäßig ab „Schwer“ vor; Schwertfische sind ein Werkzeug für Experten – seltener, schwerer zu sehen, meist den Stufen vorbehalten, die Apps Experte, Böse oder Teuflisch nennen.

Eine nützliche Merkhilfe: Jeder X-Wing ist ein Fisch der Größe zwei, jeder Schwertfisch ein Fisch der Größe drei. Meistern Sie zuerst den X-Wing – der Schwertfisch ist derselbe Muskel, weiter trainiert. Keiner von beiden setzt je direkt eine Ziffer; wie alle Eliminierungen rechtfertigen sie sich dadurch, was die entfernten Kandidaten anschließend freisetzen.

Und der XY-Wing, kurz

Trotz des Namens ist der XY-Wing kein Fisch – er ist ein Logikmuster aus drei Zellen, dem Sie typischerweise in derselben Phase begegnen. Er braucht drei Zellen, die jeweils genau zwei Kandidaten enthalten, auf folgende Weise verbunden: eine Dreh-Zelle (Pivot) mit den Kandidaten X und Y, die zwei Zangen-Zellen (Pincer) „sieht“ (mit ihnen eine Zeile, Spalte oder einen Block teilt) – die eine mit X und Z, die andere mit Y und Z.

Folgen Sie der Drehzelle: Ist sie X, wird die erste Zange zu Z. Ist sie Y, wird die zweite Zange zu Z. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht – also ist eine der Zangen garantiert Z. Jede Zelle, die beide Zangen sieht, kann daher nie Z sein, und dieser Kandidat wird gestrichen. Ein konkretes Beispiel: Die Drehzelle enthält 2/7, eine Zange 2/9, die andere 7/9 – jede Zelle, die beide Zangen sieht, verliert ihre 9.

XY-Wings belohnen dieselbe Disziplin bei den Bleistiftmarkierungen wie Fische: Sie bestehen ausschließlich aus Zellen mit zwei Kandidaten, die nur auffallen, wenn Ihre Notizen vollständig sind.

So finden Sie einen X-Wing systematisch

1. Eine Ziffer wählen und nur nach ihr suchen

   Fisch-Muster sind Muster für eine einzelne Ziffer. Wer allgemein „nach X-Wings“ sucht, findet nichts; wer gezielt nach 7en sucht, findet den X-Wing der 7. Beginnen Sie mit Ziffern, die bereits 5–6 Platzierungen haben – wenn wenige Kandidaten übrig sind, fallen Muster auf.

2. Zeilen finden, in denen die Ziffer genau zwei Kandidatenzellen hat

   Gehen Sie das Gitter Zeile für Zeile durch und zählen Sie die Kandidaten dieser Ziffer. Vermerken Sie jede Zeile mit genau zwei. Das sind Ihre möglichen Basiszeilen – weniger als zwei ist unmöglich, mehr als zwei disqualifiziert die Zeile (für einen X-Wing).

3. Je zwei solche Zeilen auf Spaltenübereinstimmung prüfen

   Haben zwei Ihrer vermerkten Zeilen ihre Kandidatenpaare in denselben zwei Spalten, ist das Rechteck vollständig – Sie haben einen X-Wing.

4. Streichen, dann mit Spalten als Basis wiederholen

   Streichen Sie die Ziffer aus allen anderen Zellen der beiden Spalten. Keine Übereinstimmung gefunden? Führen Sie dieselbe Suche spaltenweise durch – spaltenbasierte X-Wings streichen entlang der Zeilen, und Löser, die nur Zeilen absuchen, übersehen die Hälfte aller Fische.

Weitere Optionen, die Sie kennen sollten

Zum Weiterlesen: SudokuWiki.org dokumentiert die gesamte Fisch-Familie (bis zur Qualle und den Varianten mit Flossen) und sein Löser zeigt Ihnen jeden X-Wing und Schwertfisch in jedem Gitter, das Sie einfügen. Sudoku.coach hat eigene Übungssätze, in denen jedes Rätsel die Technik enthält, die Sie üben – der schnellste Weg, ein Muster zu verinnerlichen. Good Sudoku (iOS) vermittelt diese über seine Hinweis-Engine. In Sudoku by Joseph ist das natürliche Revier der Fisch-Muster das obere Ende der Leiter von Einfach bis Teuflisch, wo Sie sie in allen zwölf Varianten suchen können, mit unbegrenzten Bleistiftmarkierungen und ohne Fehlerzähler, der Sie beim Lernen bestraft.

Häufig gestellte Fragen